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题目描述
给定一个整数n,将数字1到n²按螺旋的顺序填入n×n的矩阵中。例如,n=3时,填充顺序为1,2,3,4,5,6,7,8,9,填入矩阵后呈现如下: [ [1, 2, 3], [8, 9, 4], [7, 6, 5] ]解决方案代码
#includeusing namespace std; vector > generateMatrix(int n) { vector > matrix(n, vector (n)); int left = 0, right = n - 1, up = 0, down = n - 1; int index = 1; while (left <= right && up <= down) { // 填充左边 for (int i = left; i <= right; ++i) { matrix[up][i] = index++; } // 填充右边 for (int i = up + 1; i <= down; ++i) { matrix[i][right] = index++; } // 填充下边(逆向) for (int i = right - 1; i >= left; --i) { matrix[down][i] = index++; } // 填充左边(逆向) for (int i = down - 1; i >= up + 1; --i) { matrix[i][left] = index++; } // 展开到下一层 left++; right--; up++; down--; } return matrix; }
错误分析
在开发螺旋矩阵填充算法时,常见的错误之一是数组维度的错误设置。例如,我曾错误地创建了一个(n+1)×(n+1)的二维数组,这导致填充顺序完全混乱,结果与预期不符。解决方案
通过仔细分析螺旋填充的逻辑,可以发现每一层都需要从四个方向依次填充:左→右→下→左。每填充完一层,边界就需要向内移动一层,直到无法再向内移动为止。常见错误
最终实现
通过上述分析,我修正了代码中的错误,确保了螺旋矩阵的正确生成。以下是修正后的代码:#includeusing namespace std; vector > generateMatrix(int n) { vector > matrix(n, vector (n, 0)); int left = 0, right = n - 1, up = 0, down = n - 1; int index = 1; while (left <= right && up <= down) { // 填充左边 for (int i = left; i <= right; ++i) { matrix[up][i] = index++; } // 填充右边 for (int i = up + 1; i <= down; ++i) { matrix[i][right] = index++; } // 填充下边(逆向) for (int i = right - 1; i >= left; --i) { matrix[down][i] = index++; } // 填充左边(逆向) for (int i = down - 1; i >= up + 1; --i) { matrix[i][left] = index++; } // 展开到下一层 left++; right--; up++; down--; } return matrix; }
这个代码通过严格的边界控制和填充顺序,确保了螺旋矩阵的正确生成。通过不断测试和调试,排除了数组维度和边界移动逻辑上的错误,最终实现了正确的螺旋矩阵填充。
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