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题目描述

给定一个整数n，将数字1到n²按螺旋的顺序填入n×n的矩阵中。例如，n=3时，填充顺序为1,2,3,4,5,6,7,8,9，填入矩阵后呈现如下： [ [1, 2, 3], [8, 9, 4], [7, 6, 5] ]

解决方案代码

#include 
   
      
using namespace std;  
vector
    
     
      > generateMatrix(int n) {  
    vector
      
       
        > matrix(n, vector
        
         (n)); int left = 0, right = n - 1, up = 0, down = n - 1; int index = 1; while (left <= right && up <= down) { // 填充左边 for (int i = left; i <= right; ++i) { matrix[up][i] = index++; } // 填充右边 for (int i = up + 1; i <= down; ++i) { matrix[i][right] = index++; } // 填充下边（逆向） for (int i = right - 1; i >= left; --i) { matrix[down][i] = index++; } // 填充左边（逆向） for (int i = down - 1; i >= up + 1; --i) { matrix[i][left] = index++; } // 展开到下一层 left++; right--; up++; down--; } return matrix; }
        
       
      
     
    
   

错误分析

在开发螺旋矩阵填充算法时，常见的错误之一是数组维度的错误设置。例如，我曾错误地创建了一个(n+1)×(n+1)的二维数组，这导致填充顺序完全混乱，结果与预期不符。

解决方案

通过仔细分析螺旋填充的逻辑，可以发现每一层都需要从四个方向依次填充：左→右→下→左。每填充完一层，边界就需要向内移动一层，直到无法再向内移动为止。

常见错误

数组维度错误：确保矩阵的大小为n×n，而非(n+1)×(n+1)。

填充顺序错误：必须严格按照螺旋顺序依次填充四个边。

移动边界时逻辑错误：边界的移动必须与填充顺序保持一致，否则会导致重复填充或遗漏某些数字。

最终实现

通过上述分析，我修正了代码中的错误，确保了螺旋矩阵的正确生成。以下是修正后的代码：

#include 
   
      
using namespace std;  
vector
    
     
      > generateMatrix(int n) {  
    vector
      
       
        > matrix(n, vector
        
         (n, 0)); int left = 0, right = n - 1, up = 0, down = n - 1; int index = 1; while (left <= right && up <= down) { // 填充左边 for (int i = left; i <= right; ++i) { matrix[up][i] = index++; } // 填充右边 for (int i = up + 1; i <= down; ++i) { matrix[i][right] = index++; } // 填充下边（逆向） for (int i = right - 1; i >= left; --i) { matrix[down][i] = index++; } // 填充左边（逆向） for (int i = down - 1; i >= up + 1; --i) { matrix[i][left] = index++; } // 展开到下一层 left++; right--; up++; down--; } return matrix; }
        
       
      
     
    
   

这个代码通过严格的边界控制和填充顺序，确保了螺旋矩阵的正确生成。通过不断测试和调试，排除了数组维度和边界移动逻辑上的错误，最终实现了正确的螺旋矩阵填充。

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